轉子的動平衡技術2

01

不平衡的表示方法

 

我們把改變不平衡旋轉體的質量分布來消除旋轉軸周圍的離心力作用，使轉子達到運轉平穩的這個過程稱爲“平衡”。

 

 

圖 8、動平衡試驗示意圖

 

如上圖8所示，有一總質量爲Ｍ的圓盤，其重心和旋轉中心的距離（偏心距）爲ｅ，原始不平衡産生的離心力爲Ｆ。如在相反方向上半徑爲ｒ處加一平衡質量ｍ，它所産生的離心力爲Ｗ，假如Ｆ＝Ｗ，則轉子達到完全平衡，即

   Ｆ＝Ｗ＝Ｍｅ ω²＝ｍｒ ω²

在實際平衡試驗過程中，達到轉子完全平衡是不可能的。因此經過動平衡後各種轉子的允許殘餘不平衡量怎樣要求
，也就是確定平衡 精度等級的依據是什麽。從統計來求算故障的實際經驗中表明，對於同類型的轉子（即幾何相似的轉子），允許的剩餘不平衡度ｅ與轉速 ω成反比，這種關系可以表示爲

  ｅω＝G

式中

ｅ——轉子質量重心和旋轉中心的偏心距， [ ｍｍ] ；

ω——轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)角速度， [ １／ｓ ] ；

Ｇ——轉子的平衡精度等級， [ ｍｍ／ｓ ] 。

       上式中的Ｇ從物理概念上理解，是轉子質量中心的線速度。 很明顯，如果轉子質量重心線速度越大，則轉子的振動也就越激烈；轉子質量重心線速度越小，則轉子旋轉也就越平穩。

 

各類剛(gāng)性轉子的平衡精度等級(jí)

平衡精度等級Ｇ	eω[mm/s]	轉 子 類 型
G4000	4000	剛性安裝的具有奇數汽缸的慢速船用才油機的曲軸傳動裝置
G1600	1600	剛性安裝的大型兩沖程發動機的曲軸傳動裝置
G630	630	剛性安裝的大型四沖程發動機的曲軸傳動裝置，彈性安裝的船 用柴油機曲軸傳動裝置
G250	250	剛性安裝的高速四缸柴油機曲軸傳動裝置
G100	100	具有六個或更多汽缸的高速柴油機的曲軸傳動裝置；汽車、卡車和機車的發動機總成（汽油機或柴油機）
G40	40	汽車輪胎、傳動軸、刹車鼓以及彈性安裝的具有六個或更多汽缸的高速四沖程的發動機（汽油機或柴油機）曲軸傳動裝置；汽車、卡車和機車的曲軸傳動裝置
G16	16	具有特殊要求的傳動軸 （推進器、 萬象聯軸節軸） ；破碎機零件；農業機械零件；汽車和機車發動機（汽油機或柴油機）部件；特殊要求的六缸或六缸以上的發動機部件
G6.3	6.3	作業機械的零件；船用主汽輪機齒輪；離心機鼓輪；風扇；組合式航空燃氣輪機轉子；泵轉子；機床和一般的機械零件；普通電機轉子；特殊要求的發動機部件
G2.5	2.5	蒸汽渦輪機，包括船用（商船用）主要剛性渦輪發動機轉子；剛性汽輪發電機轉子；透平壓縮機；機床傳動裝置；特殊要求的中型和大型電機轉子；透平驅動泵
G1	1	磁帶記錄儀和留聲機傳動裝置；磨床傳動裝置；具有特殊要求的小型電機轉子
G0.4	0.4	精密磨床的傳動軸，砂輪盤和電極轉子；陀螺轉子

國際标準化組織所制定的“剛性轉子平衡精度”标準ＩＳＯ１９４０，就是以Ｇ值來劃分精度等級的，Ｇ值範圍從０．１６到４０００ｍｍ／ｓ，共分成１１個等級，每個等級彼此按２．５倍分隔，例如：Ｇ值範圍從０．１６～０．４ｍｍ／ｓ，記爲Ｇ０．４；Ｇ值範圍從０．４～１ｍｍ／ｓ，記爲Ｇ１，餘類推。上表給出瞭各種類型剛性轉子的平衡精度等級，可供確定轉子允許殘餘不平衡度時使用。如果確定瞭轉子的平衡精度等級，即給定瞭Ｇ值之後
，已知工作轉速ω，就可以計算出轉子的允許不平衡度ｅ。對於給定質量Ｍ的轉子
，則可計算出允許的不平衡量（不平衡力矩）。

 

02

剛性轉子平衡

 

從轉子平衡觀點看，工作中的轉子可分爲剛性轉子和撓性轉子兩類。轉子在較低轉速下運轉時（一般認爲工作轉速低於其一階臨界轉速的０．５倍），由於離心力産生的轉子動撓度變形很小，可以忽略不計，轉子可以看作不發生變形的“剛體”，這種轉子稱爲剛性轉子。但在高轉速時（工作轉速超過一階臨界轉速的０．７倍），由於分布在軸向不同位置上的不平衡離心力作用，轉子産生很大的撓曲變形
，

軸向彎矩增大，軸承振動也随之增大，這種轉子就不能視爲“剛體”，稱爲撓性轉子。

大部分剛性轉子按照其厚度不同、結構形式和平衡工藝的要求不同，分爲靜平衡和動平衡兩種方法。靜不平衡的轉子所産生的不平衡作用力是在重心所在的徑向平面上，可以經過動平衡或單純做靜平衡實驗加以消除。

最簡單的靜平衡試驗方法，是把轉子軸徑置於(yú)兩根摩檫系數很小的水平導軌上滾動，利用轉子上重的部分處於(yú)最低位置時滾動便停止的原理，在相反的方向上配置适當平衡塊，使轉子在任何位置均不發生自由滾動，就達到瞭(le)平衡目的。

滾動法不能直接測(cè)出靜不平衡量，因此測(cè)量工作效率低。靜平衡的另一種形式是天平法，它是利用轉子重心對刃形支撐、扭形支撐或彈簧支點形成偏心的原理，産(chǎn)生力矩使框架傾斜，此時調整平衡砣使框架回到水平位置上，從而由平衡砣的移動量可求出靜不平衡量。

靜不平衡的校正通常适用於下列情況的轉子：

（1）轉子的形狀爲薄圓盤，例如單級泵葉輪、風扇葉片、 飛輪、皮帶輪等，這類轉子的回轉體件的外徑Ｄ與長度ｌ之比滿足Ｄ／ｌ≥５，此時，認爲偶不平衡很小，所以實用上隻須做靜平衡試驗。

（2）對於大型減速齒輪等焊接結構轉子的不平衡量很大， 突然旋轉轉子有危險，在做動平衡前需要預先消除靜 不平衡。

（3）對於已經成型的砂輪等不易進行動平衡的轉子，或者 由於制造上受轉子結構限制而無法進行動平衡的轉子，一定要預先消除靜不平衡。靜平衡的校正平面位置最好通過轉子質心，否則校正質量與轉子的初始不平衡會形成偶不平衡， 轉子旋轉時将對軸承産生動反力。

 

 

圖 9、寬度較大的剛性轉子動平衡原理示意圖

 

如圖 9 所示，對於寬度較大的剛性轉子應採用動平衡方法來解決不平衡問題。多數寬轉子的不平衡狀态是由靜不平衡和偶不平衡兩種基本類型疊加而成，疊加後的轉子動不平衡通常可以在兩個任意選定的校正平面上（一般選在靠近兩側軸承處），用等效不平衡矢量來代替，然後在這兩個平面上對其合力進行校正。

圖 9 所示的剛性轉子進行兩個平面平衡的原理， 在兩不平衡的薄圓盤上，其不平衡離心力爲ｆ和ｆ²，力方向如圖所示。現選Ａ、Ｂ兩個面爲校正平面。由理論力學可知，一個力可以分解爲與它相平行的兩個分力。将ｆ １按力的簡化法則分解爲通過Ａ、Ｂ兩點的平行力Ｐ１和Ｎ１，則

       Ｐ１ ＝（ｌ－ａ）ｆ １／ｌ

       Ｎ１ ＝ａｆ １／ｌ

ｆ２将ｆ２按力的簡化法則分解爲通過Ａ、Ｂ兩點的平行力Ｐ ２ 和Ｎ２，則

       Ｐ２ ＝ｂｆ ２／ｌ

       Ｎ２ ＝（ｌ－ｂ）ｆ ２／ｌ

       将Ａ平面内的分力Ｐ １和Ｐ２ 合成爲力ｒ １，将Ｂ平面内的分力Ｎ １ 和Ｎ２合成爲力ｒ ２ 。ｒ１ 和ｒ２對於剛性轉子是等價於ｆ １和ｆ ２的，因此在ｒ１和ｒ２的作用點(diǎn)上加上大小相等、方向相反的力即可将轉(zhuǎn)子平衡。按照這個方法， 可已将任何一個不平衡的剛性轉子， 通過兩個與轉子軸線相垂直的平面進行校正而得到平衡， 這就是剛性轉子的兩面平衡原理．普通低速動(dòng)平衡機(jī)就是根據兩面平衡的原理進行平衡的。

       在採(cǎi)用平衡精度等級(jí)推薦數值時，應注意下列不同的情況：

１、 對於靜不平衡的回轉體，許用不平衡量取由表中計算出的值。

２、 對於動不平衡的回轉體，由表中求出許用偏心距ｅ，並根據ｍｒ＝Ｍｅ求出許用不平衡重徑積(jī)後(hòu)，應将它分配到兩個平衡基面上。一般情況下，将其平分爲兩部分，分别作爲兩平衡基面上的許用不平衡重徑積(jī)就可以瞭(le)。

       當兩平衡基面對零件的重心並不對稱時（如圖 10 所示），則兩平衡基面上的許用不平衡重徑(jìng)積(jī)可按下式求得：