剛性轉子的平衡計算

主要内容：剛性轉子的靜平衡計算、剛性轉子的動平衡計算

 

知識點解析
：

01

剛性轉子的靜平衡計算

靜不平衡現象：

轉子的質心不在回轉軸線上
，當其轉動時，其偏心質量就會産(chǎn)生離心慣性力
，從(cóng)而在運動副中引起附加動壓力。

 

靜平衡設計：

徑寬比D/b≧5 的轉子（砂輪
、飛輪、齒輪）：可近似地認爲

   其不平衡質量分布在同一回轉平面内
。根據轉子結構定出偏心質量的大小和方位；計算出爲平衡偏心質量需添加的平衡質量的大小及方位；在轉子設計圖上加上該(gāi)平衡質量，以便使設計出來的轉子在理論上達(dá)到平衡。

 

己知：分布於同一回轉平面内的偏心質量爲 ml , m2 和m3從(cóng)回轉中心到各偏心質量中心的向徑(jìng)爲r1，r2和r3。當(dāng)轉子以等角速度 w 轉動時，各偏心質量所産(chǎn)生的離心慣(guàn)性力分别爲： F1 , F2 , F3 。如圖(tú)所示

爲瞭(le)平衡這些慣(guàn)性力，可在轉子上加一平衡質量。使其産(chǎn)生的離心慣(guàn)性力與各偏心質量的離心慣(guàn)性力相平衡：如圖所示

 

F=F1+F2+F3+Fb=0

me=m₁r₁+m₂r₂+m₃r₃+ =0

 

m 和 e 分别爲轉子的總質量和總質心的向徑；

mi和 ri分别爲轉子各個偏心質量及其質心的向徑；

mb和rb别爲所增加的平衡質量及其質心的向徑。

式中 mr稱(chēng)爲質徑積，表示在同一轉速下轉子上各離心慣(guàn)性力

的相對大小和方位。

 

   若轉子的實際(jì)結構(gòu)不允許在向徑rb的方向上安裝平衡質(zhì)量,可在向徑(jìng)rb的相反方向上去掉一部分質(zhì)量來(lái)使轉子得到平衡.如圖所示

若在所需平衡的回轉面内實際(jì)結構(gòu)不允許安裝或減(jiǎn)少平衡質量,可在另外兩個(gè)回轉(zhuǎn)平面内分别安裝平衡質(zhì)量,以使轉(zhuǎn)子得以平衡。

 

根據上面的分析,對於靜不平衡的轉子,不論它有多少個偏心

質(zhì)量,都隻需要在同一個(gè)平衡面内增加或除去一個(gè)平衡質(zhì)量即

可獲得平衡,故又稱爲單面平衡。

 

02

剛性轉子的動平衡計算

動不平衡問題:

在轉子運轉的情況(kuàng)下才能顯示出來(lái)。對於徑寬比D/b<5的轉子(多缸發動機的曲柄、汽輪機轉子),其質量就不能視(shì)爲(wèi)分布在同一平面,這時偏心質量往往分布在若幹(gàn)個(gè)不同的回轉平面内。如圖所示

轉子的動平衡設計:

1、根據轉子結構確(què)定出各個(gè)不同回轉平面内偏心質(zhì)量的大小和位置。

2、計(jì)算出爲使轉子得到動(dòng)平衡所需增加的平衡質(zhì)量的數(shù)目、大小及方位

3、在轉子設計圖上加上這些平衡質量,以便使設計出來的轉子在理論上達(dá)到動(dòng)平衡。

 

設轉子上的偏心質量m1,m2和m3分别在回轉(zhuǎn)平面1,2,3内,其質心的向徑分别爲r1、r2、r3。當此轉子以角速度回轉時,它們産(chǎn)生的慣(guàn)性力F₁、F₂及F₃,将形成一空間力系,故轉子動平衡的條件是:各偏心質量(包括平衡質量)産(chǎn)生的慣(guàn)性力和力矩矢量和爲零,

即

∑F=0∑M=0

 

如圖所示在轉子的兩(liǎng)端選定兩(liǎng)個(gè)垂直轉子軸線的平面T'、T''。設T'與T”相距L,平面1到平面T'、T''的距離(lí)分别爲(wèi)。F1可用分解到平面T'和T"中的力F₁'、F₁'';來代替。由理論力學的知識知:

 

将各離心慣性力按上述方法分别分解到平衡基面T'、T''内,即将F₁、F₂及F₃分解爲F₁'、F₂'、F₃'和F₁''、F₂''、F₃''。這樣就把空間力系的平衡問題,轉化爲兩個(gè)平面彙交力系的平衡問題瞭(le)隻要在平衡基面T'、T"内适當地加一平衡質量,使兩平衡基面内的慣(guàn)性力之和分别爲零,轉子便可得以動(dòng)平衡

 

由以上分析知,對於任何動不平衡的剛性轉子,無論其具有多少個(gè)偏心質量,以及分布於(yú)多少個(gè)回轉平面内,都隻要在選定的兩個(gè)平衡基面内分别各加上或除去一個(gè)适當(dāng)的平衡質量,即可得到完全平衡,故動(dòng)平衡又稱(chēng)爲雙面平衡。